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De conocimientos:

Dominar el uso de las herramientas y áreas de la plataforma educativa, manejo de herramientas informáticas como Microsoft Word, PowerPoint, Excel así como nociones básicas de software en general.

Dominio de conocimientos de algebra, trigonometría y geometría analítica.

Dominio en la elaboración de mapas conceptuales y mapas mentales.

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En la vida cotidiana se presentan relaciones de 2 o más variables como la estatura, peso, incremento de la población, etc., donde el valor de una de ellas dependa de la otra u otras. Así mismo se tiene cambios y variaciones permanentes de estas variables con respecto del tiempo. Es por ello que es necesario comprenderse desde un punto de vista más formal los cambios, movimientos y variaciones que ocurre en la naturaleza.

Este curso se basa en el concepto de función, límite de la misma y en el planteamiento de problemas cuya solución se obtiene a través del concepto de variación puntual (la derivada) y se prepara al alumno para abordar problemas de optimización (máximos y mínimos), así como localización de puntos de inflexión y la identificación de intervalos de crecimiento y concavidad en una función.

En este curso el alumno en la primera unidad alcanzara un nivel de aplicación de los antecedentes de algebra, operaciones de funciones trigonométricas y logaritmos que le permitirá en las unidades II, III y IV reunir los elementos para la construcción de los conceptos de límite y derivada de una función. La estructura temática del curso se desglosara más adelante en los siguientes apartados.

 
 
 
 
  • Conceptualizar los términos función, límites, continuidad y derivada, así como sus interpretaciones geométrica y física, de forma que pueda plantear algunas aplicaciones a otras ciencias y a su realidad.
 
 
 
 
  • Adquirir la habilidad para manejar formulas logarítmicas, trigonométricas y geométricas que aplique en resolución de problemas.
  • Identificar las distintas representaciones de una función y sus aplicaciones a problemas diversos.
  • Identificar de manera intuitiva y con mediana formalidad el concepto de límite.
  • Aplicar el conocimiento de límite en una función continua en un punto o en un intervalo.
  • Aplicar correctamente las fórmulas para derivar funciones algebraicas y trascendentes
 
 
 
 
  • Construir e interpretar modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

  • Explicar e interpretar los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y contrastarlos con modelos establecidos o situaciones reales.

  • Argumentar la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.
 
   
 
 
  • Formular y resolver problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques matemáticos.

  • Analizar las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.

  • Cuantificar, representar y contrastar experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos mediante modelos matemáticos para resolver problemas reales.

  • Interpretar tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos mediante los conocimientos adquiridos en la asignatura de Cálculo Diferencial.

  • Usar las TIC’s para explorar ideas matemáticas, para la comprensión conceptual, la construcción de conjeturas, la comunicación de ideas, la resolución de problemas y la construcción de modelos.
 
 
 
 

Unidad 1: Resumen de Formulas.
1.1 Logaritmos
1.2 Formula de binomio de Newton
1.3 Relación entre las funciones trigonométricas
1.4 Funciones trigonométricas de (x +y) y (x-y)
1.5 Transformación de sumas y diferencias de senos y cósenos en productos
1.6 Ecuación de la recta
1.7 Ecuación de la circunferencia.
1.8 Ecuación de la parábola
1.9 Ecuación de otras curvas

Unidad 2: Funciones.
2.1 Definición de función. Clasificación. Tipos de representación gráficas.
2.2 Dominio y rango de una función.
2.3 Tipos de funciones y aplicaciones.
2.3.1 Función lineal
2.3.2 Función cuadrática
2.3.3 Función racional (asíntotas verticales y horizontales)
2.3.4 Función irracional
2.3.5 Función exponencial (dominio, gráfica y asíntotas)
2.3.6 Función logarítmica (dominio, gráfica y asíntotas)
2.4 Operaciones con funciones.
2.4.1 Suma y resta de funciones
2.4.2 Producto y cociente de funciones
2.4.3 Composición de funciones.

Unidad 3: Límites y continuidad.
3.1 Concepto intuitivo de límite de una función
3.2 Situaciones prácticas donde se presenta el concepto de límite.
3.3 Cálculo de límites por métodos algebraicos, numéricos y gráficos.
3.4 Límites unilaterales
3.5 Límites al infinito. Asíntotas horizontales y verticales de una función.
3.6 Concepto intuitivo de continuidad. Significado gráfico.

Unidad 4: Derivada.
4.1 Concepto intuitivo de variación y derivada
4.2 Variación de una función en un intervalo y de forma instantánea
4.3 Definición de derivada
4.4 Regla de los cuatro pasos
4.5 Demostración de algunas fórmulas de derivación sencillas
4.6 Aplicación del formulario de derivación (algebraicas y trascendentes)
4.7 Derivadas sucesivas

 
 
 
 

Este curso se desarrollara utilizando las siguienes estrategias de aprendizaje:

  • Elaboración de mapas conceptuales
  • Elaboración de mapas mentales
  • Elaboración de resúmenes
  • Resolución de problemas
  • Aprendizaje Cooperativo
  • Aprendizaje orientado a proyectos

Los medios que estaremos utilizando principalmente serán los foros de discusión tanto de forma individual como colaborativa.

 
 
 
 

El esquema de evaluación estará dividido en porcentajes por lo que para aprobar la asignatura de Calculo Diferencial deberán cumplir con cada una de las actividades tanto individuales como colaborativas de cada unidad de estudio, las cuales estarán divididas bajo los siguientes criterios:

  • Auto-evaluación (5%)

  • Co-evaluación (5%)

  • Hetero-evaluación (90%)           
 
 
 
 
  • Revisar el correo electrónico personal por lo menos 4 veces a la semana.

  • Todas las dudas de tipo académico deberán ser canalizadas a través del foro.

  • Las situaciones de carácter personal o privado se harán vía correo electrónico.

  • Utilizar las reglas de etiqueta al expresarse en los foros de discusión, correo electrónico o chat. .

  • Las entregas de avances o actividades será a través del buzón de transferencia digital a menos que por instrucción única del asesor se elija una diferente (en situaciones determinadas).

  • La realización de actividades deberá ser entregada en los tiempos estipulados para cada unidad.

  • Los trabajos y tareas que se soliciten deberán ser enviados en los formatos que se establezcan en cada actividad del curso y la entrega de estos forman parte de la evaluación del curso.